数学ナビゲーター掲示板

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

■ 過去ログ検索の勧め⇒ここを読んでみてください
google検索

 
この掲示板の過去ログをgoogleで検索します。
検索条件:
現在のログを検索過去のログを検索
■ 2006/2/20より、累計:、本日:、昨日:
数式の記述方法
TeX入力ができます。 \[ TeX形式数式 \] あるいは,$ TeX形式数式 $ で数式を記述します。
 TeX形式数式には半角英数字のみです。詳しくは、ここを見てください。文字化けが発生したときはここを見てください。
■ 質問をする方は、回答者に失礼のないようにお願いします。
携帯電話でこの掲示板を見れるようにしました。⇒ここを見てください。
■ 24時間以内に作成されたスレッドは New で表示されます。
■ 24時間以内に更新されたスレッドは UpDate で表示されます。

記事リスト ( )内の数字はレス数
UpDate原始関数問題(1) | Nomal三角形と円の関係について(0) | Nomal|e^(icosθ)|、|e^(isinθ)|について(2) | Nomal大学数学 重積分(0) | Nomal簡単な論理式〜変な質問ですみませんが・・・(2) | Nomal割り算(1) | Nomal確率の問題です。大至急お願い致します(0) | Nomal整数解(7) | Nomal全ての 整数解 等(4) | Nomal完璧なのコピーbuytowe(0) | Nomal素数(1) | Nomal指数計算の練習(2) | Nomal微分積分(0) | Nomalテイラー展開(0) | Nomal合同式(1) | Nomalエルミート行列(0) | Nomal【大学数学】貨幣需要関数(0) | Nomal陰関数(0) | Nomalフェルマーの最終定理の証明(6) | Nomal統計学(0) | Nomalベクトル空間(0) | Nomal複素数の三角不等式(引き算)(2) | Nomal微分の問題(0) | Nomal体積(1) | Nomalフェルマーの最終定理の証明(z=x+rとおく方法)(1) | Nomal微分可能(2) | Nomalチェビシェフ 偏差値(0) | Nomal線形代数(1) | Nomal複素積分(2) | Nomalテイラー展開(2) | Nomal線形変換(1) | Nomal大学数学 線形代数 部分空間の証明(0) | Nomal証明問題(1) | Nomal一次結合と一次独立(0) | Nomal証明問題です(0) | Nomalz^5 = -1 を解く(2) | Nomal空間上の点(2) | Nomal複素関数の部分分数分解(4) | Nomal熱力学の本に出てくる式変形がわかりません。(0) | Nomalピタゴラス数の求め方(0) | Nomal二項定理を使ったピタゴラスの定理の証明(0) | Nomal二項定理を使ったフェルマーの最終定理の証明(0) | Nomal2次方程式(3) | Nomal数学A 図形の計算(0) | Nomalある式の微分における式変形について(2) | Nomal3次元空間の点(2) | Nomal線形代数」(0) | Nomal統計学の問題(0) | Nomal(削除)(3) | Nomal1/(z^2-1) を z = 1 でローラン展開する。(2) | Nomal無限等比級数について(2) | Nomalcosの不等式(2) | Nomal品質の服(0) | Nomal複素平面上の円(2) | Nomal積分の解き方について(0) | Nomal期待値(2) | Nomal3の個数(7) | Nomal複素数の関数(5) | Nomal分数関数の積分(2) | Nomalベクトルについて。(1) | Nomalベクトルについて。(0) | Nomalベクトル解析(1) | Nomal線形代数 証明(0) | Nomalベクトル解析のスカラー場について(2) | Nomalフーリエ展開とフーリエ変換(0) | Nomal加速度の次元と速度の次元(1) | Nomal弘前大学 2010年度 理系 過去問です。(1) | Nomal第2可算公理(0) | Nomalフェルマーの最終定理の簡単な証明9(25) | Nomal線形代数(0) | Nomal確率論 幾何分布(0) | Nomal大学数学 確率論(0) | Nomal線形代数 行列(0) | Nomal無限和(2) | Nomal大学一年 線形代数(1) | Nomal大学で出された行列の課題がわかりません。(1) | Nomal広義積分(0) | Nomal 至急この問題を解説していただきたいです(0) | Nomal有理数(1) | Nomal論理関数(0) | Nomal正規分布(0) | Nomal問題を解いた物を送ってください(0) | Nomal陰関数の問題(0) | Nomal最小費用流問題(0) | Nomalこの問題分かりません(0) | Nomal数列の一般項(2) | Nomal統計学 二項分布(0) | Nomal連立微分方程式(1) | Nomal連立方程式(3) | Nomal解析学(2) | Nomal行列のn乗(1) | Nomal色々な方法 で(0) | Nomal初期値問題(1) | Nomal解析学(1) | Nomal統計学 確率密度関数 分布関数 確率(0) | Nomal統計学についての質問(3) | Nomal対数尤度関数について!(0) | Nomal関数について(0) | Nomal最小公倍数とはちがいますが。。(2) | Nomal論理を教えて下さい(12) |



■記事リスト / ▼下のスレッド
■48401 / 親記事)  三角関数
□投稿者/ 餅入りお好み焼き 一般人(1回)-(2017/12/23(Sat) 11:29:30)
    aを実数の定数として、tを変数とする関数
    f(t)=sin(2t)+sin(t+a)
    のtが実数を動いたときの最大値をM(a)、最小値をm(a)とします。
    aが実数を動いたときのM(a)-m(a)の値域はどうなるのでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■48403 / ResNo.1)  Re[1]: 三角関数
□投稿者/ らすかる 一般人(6回)-(2017/12/27(Wed) 01:23:15)
    自作問題ですか?
    多分、
    M(0)-m(0)=√(414+66√33)/8≒3.52 が最大値
    M(π/4)-m(π/4)=25/8=3.125 が最小値
    となると思います。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-1]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■48398 / 親記事)  微分
□投稿者/ 質問者 一般人(1回)-(2017/12/23(Sat) 00:48:26)
    問:f(x)は微分可、f(-x)=f(x)+x、f'(1)=1、f(1)=0を満たしている。次の値を求めよ。
    (1)f'(-1)

    解1
    f'(-x)=(f(x)+x)'
    =f'(x)+1
    f'(-1)=f'(1)+1
    =2

    解2
    f'(-1)=lim[h→0](f(-1+h)-f(-1))/h
    =lim[h→0](f(1-h)+(1-h)-f(1)-1)/h
    =lim[h→0][(f(1-h)-f(1))/h-1}
    =f'(1)-1
    =0

    解1と2ではどちらが正しいのでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■48399 / ResNo.1)  Re[1]: 微分
□投稿者/ らすかる 一般人(5回)-(2017/12/23(Sat) 02:54:36)
    どちらも間違っています。

    解1は1行目が誤りです。
    f(-x)=f(x)+x の両辺を微分すると
    f'(-x)・(-x)'=(f(x)+x)'
    ですから
    -f'(-x)=(f(x)+x)'=f'(x)+1
    となり
    f'(-x)=-f'(x)-1なので
    f'(-1)=-f'(1)-1=-2
    となります。

    解2は3行目から4行目への式変形が誤りです。
    lim[h→0]{(f(1-h)-f(1))/h-1}
    =lim[h→0]{(f(1+h)-f(1))/(-h)-1}
    =lim[h→0]{-(f(1+h)-f(1))/h-1}
    =-f'(1)-1
    =-2
    となります。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■48400 / ResNo.2)  Re[2]: 微分
□投稿者/ 質問者 一般人(3回)-(2017/12/23(Sat) 10:18:13)
    とても納得しました。
    ありがとうございました。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-2]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■48395 / 親記事)  √3 v.s. √-3
□投稿者/ そうだよな 一般人(1回)-(2017/12/21(Thu) 21:40:09)
    有理数係数の多項式f(x)とg(x)が存在して、
    √3=f(√-3)/g(√-3)
    となることはありますか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■48396 / ResNo.1)  Re[1]: √3 v.s. √-3
□投稿者/ らすかる 一般人(4回)-(2017/12/21(Thu) 22:37:21)
    ありません。
    f((√3)i)=a+b(√3)i, g((√3)i)=c+d(√3)i (a,b,c,dは有理数)
    となりますが、(√3)(c+d(√3)i)=a+b(√3)iからa=b=c=d=0となり不適です。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■48397 / ResNo.2)  Re[2]: √3 v.s. √-3
□投稿者/ そうだよな 一般人(2回)-(2017/12/22(Fri) 08:37:14)
    なるほど
    有難うございます。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-2]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■48394 / 親記事)  多項式の解と係数
□投稿者/ ネットで見かけた問題 一般人(1回)-(2017/12/21(Thu) 19:44:33)
    教えて下さい。

    f(x)は係数がすべて整数であるような多項式で、恒等的には0でないとする。
    f(1)=0かつf(3)=0であるならば、f(x)の係数のうちに、-3以下のものがあることを証明せよ。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]



■記事リスト / ▲上のスレッド
■48389 / 親記事)  有理数と整数
□投稿者/ 依存症 一般人(1回)-(2017/12/18(Mon) 23:15:20)
    a,b,c は相異なる有理数で a+b+c=0 をみたしている。
    (a/b)^2 + (b/c)^2 + (c/a)^2 が整数であるとき、
    a/b + b/c + c/a が整数であることを示せ。

    教えて下さい。よろしくお願いします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■48391 / ResNo.1)  Re[1]: 有理数と整数
□投稿者/ らすかる 一般人(3回)-(2017/12/19(Tue) 00:03:25)
    (a/b+b/c+c/a)^2
    =(a/b)^2+(b/c)^2+(c/a)^2+2(c/b+a/c+b/a)
    =(a/b)^2+(b/c)^2+(c/a)^2+2(-(a+b)/b-(b+c)/c-(c+a)/a)
    =(a/b)^2+(b/c)^2+(c/a)^2-2((a+b)/b+(b+c)/c+(c+a)/a)
    =(a/b)^2+(b/c)^2+(c/a)^2-2(a/b+b/c+c/a+3)
    なので
    (a/b)^2+(b/c)^2+(c/a)^2
    =(a/b+b/c+c/a)^2+2(a/b+b/c+c/a+3)
    ={(a/b+b/c+c/a)+1}^2+5
    もしa/b+b/c+c/aが整数でないとすると、
    条件からa/b+b/c+c/aは有理数なので
    (a/b+b/c+c/a)+1も整数でない有理数、
    {(a/b+b/c+c/a)+1}^2+5も整数でない有理数。
    従って問題の対偶の
    「a/b+b/c+c/aが整数でない」⇒「(a/b)^2+(b/c)^2+(c/a)^2が整数でない」
    が成り立つ。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■48392 / ResNo.2)  Re[2]: 有理数と整数
□投稿者/ 依存症 一般人(2回)-(2017/12/19(Tue) 07:26:52)
    大変よく分かりました。
    有難うございます。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-2]






Mode/  Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター