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■49048 / 親記事)  平面図形について。
□投稿者/ コルム 付き人(68回)-(2019/03/18(Mon) 08:13:35)
    次の、37,38がわかりません。教えていただけると幸いです。
845×500 => 250×147

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/68KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■49049 / ResNo.1)  Re[1]: 平面図形について。
□投稿者/ muturajcp 付き人(56回)-(2019/03/19(Tue) 21:39:04)
    37.
    Pは辺ABを3:1に内分する点だから
    ↑AP=(3/4)↑AB
    Qは辺BCの中点だから
    ↑AQ=(1/2)↑AB+(1/2)↑AC
    Rは線分CPとAQの交点だから
    RはAQ上の点だから
    ↑AR=x↑AQ…(1.1)
    となる実数xがある
    ↓↑AQ=(1/2)↑AB+(1/2)↑ACだから
    ↑AR=x{(1/2)↑AB+(1/2)↑AC}
    ↑AR=(x/2)↑AB+(x/2)↑AC…(1.2)

    RはCP上の点だから
    ↑AR=(1-y)↑AC+y↑AP…(1.3)
    となる実数yがある
    ↓↑AP=(3/4)↑ABだから
    ↑AR=(1-y)↑AC+y(3/4)↑AB
    ↑AR=(1-y)↑AC+(3y/4)↑AB
    ↑AR=(3y/4)↑AB+(1-y)↑AC

    ↓これと(1.2)から
    (x/2)↑AB+(x/2)↑AC=(3y/4)↑AB+(1-y)↑AC
    ↑AB,↑ACは1次独立だから
    ↑ABの係数が等しいから
    x/2=3y/4…(1.4)
    ↑ACの係数が等しいから
    x/2=1-y
    ↓これと(1.4)から
    3y/4=1-y
    ↓両辺に4をかけると
    3y=4-4y
    ↓両辺に4yを加えると
    7y=4
    ↓両辺を7で割ると
    y=4/7…(1.5)
    ↓これを(1.4)に代入すると
    x/2=3/7
    ↓両辺に2をかけると
    x=6/7
    ↓これを(1.1)に代入すると
    ↑AR=(6/7)↑AQ
    ↓↑AQ=↑AR+↑RQだから
    ↑AR=(6/7)(↑AR+↑RQ)
    ↓両辺に7をかけると
    7↑AR=6(↑AR+↑RQ)
    7↑AR=6↑AR+6↑RQ
    ↓両辺から6|AR|を引くと
    ↑AR=6↑RQ

    |AR|:|RQ|=6:1…(1)の答え

    (1.5)y=4/7を(1.3)に代入すると
    ↑AR=(1-4/7)↑AC+(4/7)↑AP
    ↑AR=(3/7)↑AC+(4/7)↑AP
    だから
    Rは線分PCを3:4に内分する点だから

    |PR|:|RC|=3:4…(2)の答え

    38.
    △ABCにおいて,|AB|=12
    ∠Aの2等分線と辺BCの交点をDとする

    Eは辺ABを5:4に内分する点だから
    ↑AE=(5/9)↑AB…(3.1)
    |AE|=5*12/9=20/3
    Fは辺ACを1:6に内分する点だから
    ↑AF=(1/7)↑AC…(3.2)

    線分AD,CE,BFが1点Gで交わるから
    GはCE上の点だから
    ↑AG=(1-x)↑AC+x↑AE
    となる実数xがある
    ↓これに(3.1)を代入すると
    ↑AG=(1-x)↑AC+x(5/9)↑AB
    ↑AG=(1-x)↑AC+(5x/9)↑AB…(3.3)

    GはBF上の点だから
    ↑AG=(1-y)↑AB+y↑AF
    となる実数yがある
    ↓これに(3.2)を代入すると
    ↑AG=(1-y)↑AB+y(1/7)↑AC
    ↑AG=(1-y)↑AB+(y/7)↑AC
    ↓これと(3.3)から
    (1-y)↑AB+(y/7)↑AC=(1-x)↑AC+(5x/9)↑AB
    ↑AB,↑ACは1次独立だから

    ↑ABの係数が等しいから
    1-y=5x/9…(3.4)

    ↑ACの係数が等しいから
    y/7=1-x
    ↓両辺に7をかけると
    y=7-7x
    ↓これを(3.4)に代入すると
    1-(7-7x)=5x/9
    7x-6=5x/9
    ↓両辺に9をかけると
    63x-54=5x
    ↓両辺に54-5xを加えると
    58x=54
    ↓両辺を58で割ると
    x=27/29
    ↓これを(3.3)に代入すると
    ↑AG=(2/29)↑AC+(15/29)↑AB
    ↑AG=(15/29)↑AB+(2/29)↑AC
    ここで
    ↑AH=(15/29)↑AB
    ↑AK=(2/29)↑AC
    とすると
    ↑AG=↑AH+↑AK
    だから
    □AHGKは平行四辺形で
    AGは∠HAK=∠BACの2等分線だから
    ∠GAH=∠GAKだから
    □AHGKは菱形となるから
    (2/29)|AC|=|AK|=|AH|=(15/29)|AB|
    (2/29)|AC|=(15/29)|AB|
    ↓両辺に29/2をかけると
    |AC|=(15/2)|AB|
    ↓|AB|=12だから
    |AC|=15*12/2
    |AC|=15*6

    |AC|=90
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■49037 / 親記事)  確率について。
□投稿者/ コルム 付き人(59回)-(2019/03/04(Mon) 18:27:24)
    次の、33,34がわかりません。教えていただけると幸いです。
869×724 => 250×208

IMG_20190304_182527_423.JPG
/103KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス4件(ResNo.1-4 表示)]
■49041 / ResNo.1)  Re[1]: 確率について。
□投稿者/ muturajcp 付き人(55回)-(2019/03/07(Thu) 03:45:01)
    33
    袋の中に1から7までの番号が書かれた球が7個入っている.
    ここから同時に3個の球を取り出す.
    取り出された3個の球に書かれている数を大きいものから順にX,Y,Zとする.
    7個の球にはそれぞれ互いに異なる1個の番号が書かれていて,どの球も取り出される確率は,皆等しいものとする.
    7≧X>Y>Z
    X>Y>Z≧1
    だから
    3≦X≦7
    2≦Y≦6
    1≦Z≦5

    X=3の時
    Y=2,Z=1の1通りだから
    P(X=3)=1/(7C3)=1/35
    X=4の時
    1〜3の中からY>Zの2つを選ぶ
    3C2=3通りだから
    P(X=4)=3/(7C3)=3/35
    X=5の時
    1〜4の中からY>Zの2つを選ぶ
    4C2通りだから
    P(X=5)=4C2/(7C3)=6/35
    X=6の時
    1〜5の中からY>Zの2つを選ぶ
    5C2通りだから
    P(X=6)=5C2/(7C3)=10/35=2/7
    X=7の時
    1〜6の中からY>Zの2つを選ぶ
    6C2通りだから
    P(X=7)=6C2/(7C3)=15/35=3/7
    だから
    Xの期待値
    E(X)
    =Σ_{k=3〜7}kP(X=k)
    =3/35+4*3/35+5*6/35+6*2/7+7*3/7
    =6

    Z=1の時
    2〜7の中からX>Yの2つを選ぶ
    6C2通りだから
    P(Z=1)=6C2/(7C3)=15/35=3/7
    Z=2の時
    3〜7の中からX>Yの2つを選ぶ
    5C2通りだから
    P(Z=2)=5C2/(7C3)=10/35=2/7
    Z=3の時
    4〜7の中からX>Yの2つを選ぶ
    4C2通りだから
    P(Z=3)=4C2/(7C3)=6/35
    Z=4の時
    5〜7の中からX>Yの2つを選ぶ
    3C2=3通りだから
    P(Z=4)=3/(7C3)=3/35
    Z=5の時
    X=7,Y=6の1通りだから
    P(Z=5)=1/(7C3)=1/35
    だから
    Zの期待値
    E(Z)
    =Σ_{k=1〜5}kP(Z=k)
    =3/7+2*2/7+3*6/35+4*3/35+5/35
    =2

    Y=2の時
    Z=1
    3〜7の中から1つXを選ぶ5通りだから
    P(Y=2)=5/(7C3)=5/35=1/7
    Y=3の時
    4〜7の中から1つXを選ぶ4通り
    それぞれに対して
    1,2のどちらかから1つZを選ぶ2通りだから
    P(Y=3)=4*2/(7C3)=8/35
    Y=4の時
    5〜7の中から1つXを選ぶ3通り
    それぞれに対して
    1〜3の中から1つZを選ぶ3通りだから
    P(Y=4)=3*3/(7C3)=9/35
    Y=5の時
    6,7のどちらかから1つXを選ぶ2通り
    それぞれに対して
    1〜4の中から1つZを選ぶ4通りだから
    P(Y=5)=2*4/(7C3)=8/35
    Y=6の時
    X=7
    1〜5の中から1つZを選ぶ5通りだから
    P(Y=6)=5/(7C3)=5/35=1/7
    だから
    Yの期待値
    E(Y)
    =Σ_{k=2〜6}kP(Y=k)
    =2/7+3*8/35+4*9/35+5*8/35+6/7
    =4

    34.
    1から10までの番号が書かれた札が1枚ずつある.
    この10枚の札から無作為に5枚の札を取り出す.
    このとき,取り出された札のうち,番号が5以下であるものの枚数をXとおく
    (1)
    X=0の時
    6,7,8,9,10の5枚を取り出す1通りだから
    P(X=0)=1/(10C5)=5*4*3*2/(10*9*8*7*6)=1/252
    X=1の時
    1〜5の5枚の中から1枚取り出す5通りそれぞれに対して
    6〜10の5枚の中から4枚取り出す5通りだから
    P(X=1)=5*5/(10C5)=25/252
    X=2の時
    1〜5の5枚の中から2枚取り出す5C2通りそれぞれに対して
    6〜10の5枚の中から3枚取り出す5C3通りだから
    P(X=2)=5C2*5C3/(10C5)=100/252=25/63
    X=3の時
    1〜5の5枚の中から3枚取り出す5C3通りそれぞれに対して
    6〜10の5枚の中から2枚取り出す5C2通りだから
    P(X=3)=5C3*5C2/(10C5)=100/252=25/63
    X=4の時
    1〜5の5枚の中から4枚取り出す5通りそれぞれに対して
    6〜10の5枚の中から1枚取り出す5通りだから
    P(X=4)=5*5/(10C5)=25/252
    X=5の時
    1,2,3,4,5の5枚を取り出す1通りだから
    P(X=5)=1/(10C5)=1/252
    ∴確率分布は
    F(k)=P(X=k)=(5Ck)^2/252,(k=0,1,2,3,4,5)

    (2)
    E(X)
    =Σ_{k=1〜5}kP(X=k)
    =25/252+2*25/63+3*25/63+4*25/252+5/252
    =5/2

    V(X)
    =E(X-EX)^2
    =E(X^2)-(EX)^2
    =Σ_{k=1〜5}k^2P(X=k)-25/4
    =25/252+4*25/63+9*25/63+16*25/252+25/252-25/4
    =25/36
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■49042 / ResNo.2)  Re[1]: 確率について。
□投稿者/ コルム 付き人(62回)-(2019/03/16(Sat) 15:18:34)
    V(X)
    =E(X-EX )∧2
    =E(X∧2)-(EX)∧2
    この部分がわかりません。教えていただけると幸いです。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■49043 / ResNo.3)  Re[2]: 確率について。
□投稿者/ 菩菩紙御炉 一般人(6回)-(2019/03/16(Sat) 17:27:00)
    ttps://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11204932441

    でわかったのじゃないの?

     データ(数学のテストの100人分の得点データなど)の平均・分散と、確率変数の平均・分散の違いをきちんと把握しないと、いつまでたっても理解できないよ。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■49045 / ResNo.4)  Re[1]: 確率について。
□投稿者/ コルム 付き人(65回)-(2019/03/17(Sun) 20:15:51)
    とても助かりました。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■49039 / 親記事)  確率について。
□投稿者/ コルム 付き人(61回)-(2019/03/05(Tue) 02:23:40)
    次の文章の意味がわかりません。教えていただけると幸いです。
1071×252 => 250×58

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引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■49040 / ResNo.1)  Re[1]: 確率について。
□投稿者/ 菩菩紙御炉 一般人(5回)-(2019/03/05(Tue) 22:22:21)
     統計学の本を見ればすぐわかること。まったく勉強する気がないのだね。あなたのホームグランドである教えてgoで質問してください(笑)。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■49031 / 親記事)  確率について。
□投稿者/ コルム 付き人(55回)-(2019/02/25(Mon) 07:55:55)
    次の31番がわかりません。教えていただけると幸いです。
758×271 => 250×89

IMG_20190225_075445_969.JPG
/41KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス4件(ResNo.1-4 表示)]
■49033 / ResNo.1)  Re[1]: 確率について。
□投稿者/ muturajcp 付き人(53回)-(2019/03/01(Fri) 21:50:14)
    @ABの3枚のカードの中から1枚を取り出し,
    戻してからまた1枚を取り出すという操作を
    n回繰り返すとき,
    取り出したカードの数字を
    合計した数が偶数である確率をPnとする.
    (1)
    n回計が偶数でP(n),n+1回目が偶数の時(1/3),n+1回計が偶数
    n回計が奇数で1-P(n),n+1回目が奇数の時(2/3),n+1回計が偶数
    だから
    P(n+1)=P(n)/3+{1-P(n)}2/3={2-P(n)}/3

    P(n+1)={2-P(n)}/3

    (2)
    2P(n+1)-1=-{2P(n)-1}/3
    だから
    a(n)=2P(n)-1
    とすると
    a(n+1)=-a(n)/3
    a(1)=2P(1)-1=2/3-1=-1/3
    a(n)は初項-1/3公比-1/3の等比数列だから
    a(n)=(-1/3)^n
    2P(n)-1=a(n)=(-1/3)^n
    2P(n)=1+(-1/3)^n

    P(n)={1+(-1/3)^n}/2
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■49034 / ResNo.2)  Re[2]: 確率について。
□投稿者/ コルム 付き人(56回)-(2019/03/02(Sat) 17:38:58)
    (2)をもう少し詳しく教えていただけないでしょうか?最初からわかりません。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■49035 / ResNo.3)  Re[3]: 確率について。
□投稿者/ muturajcp 付き人(54回)-(2019/03/03(Sun) 05:46:19)
    @ABの3枚のカードの中から1枚を取り出し,
    戻してからまた1枚を取り出すという操作を
    n回繰り返すとき,
    取り出したカードの数字を
    合計した数が偶数である確率をPnとする.

    n回計が偶数でP(n),n+1回目が偶数の時(1/3),n+1回計が偶数
    n回計が奇数で1-P(n),n+1回目が奇数の時(2/3),n+1回計が偶数
    だから
    P(n+1)=P(n)/3+{1-P(n)}2/3={2-P(n)}/3

    P(n+1)={2-P(n)}/3
    ↓両辺に2をかけると
    2P(n+1)=2{2-P(n)}/3
    2P(n+1)={4-2P(n)}/3
    ↓両辺から1を引くと
    2P(n+1)-1=[{4-2P(n)}/3]-1
    2P(n+1)-1=[{4-2P(n)}/3]-3/3
    2P(n+1)-1={4-2P(n)-3}/3
    2P(n+1)-1={4-3-2P(n)}/3
    2P(n+1)-1={1-2P(n)}/3
    2P(n+1)-1={-2P(n)+1}/3
    2P(n+1)-1=-{2P(n)-1}/3
    ↓a(n)=2P(n)-1とすると
    a(n+1)=-a(n)/3
    a(1)=2P(1)-1=2/3-1=-1/3
    a(n)は初項-1/3公比-1/3の等比数列だから
    a(n)=(-1/3)^n
    2P(n)-1=a(n)=(-1/3)^n
    2P(n)=1+(-1/3)^n

    P(n)={1+(-1/3)^n}/2
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■49036 / ResNo.4)  Re[1]: 確率について。
□投稿者/ コルム 付き人(58回)-(2019/03/04(Mon) 17:49:52)
    ありがとうございました。助かりました。
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■記事リスト / ▲上のスレッド
■49027 / 親記事)  確率について。
□投稿者/ コルム 付き人(50回)-(2019/02/23(Sat) 14:47:38)
    次の問題がわかりません。教えていただけると幸いです。25,26,27,28がわかりません。教えていただけると幸いです。
745×695 => 250×233

IMG_20190223_143912_490.JPG
/94KB
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▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■49028 / ResNo.1)  Re[1]: 確率について。
□投稿者/ コルム 付き人(53回)-(2019/02/23(Sat) 14:48:52)
    お願いします。
669×447 => 250×167

IMG_20190223_143938_746.JPG
/65KB
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■49029 / ResNo.2)  Re[2]: 確率について。
□投稿者/ 菩菩紙御炉 一般人(4回)-(2019/02/24(Sun) 07:30:23)
    マルチポスト先の

      ttps://oshiete.goo.ne.jp/qa/10994405.html

    で頑張ろう。
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