数学ナビゲーター掲示板 [All Thread / Page: 39]

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投稿順

レス数

記事リスト ( )内の数字はレス数

スピアマンの順位相関係数の求め方について(0) |

sin(x)sin(x+1)<c(2) |

積分(0) |

確率(3) |

52545の「約数の個数」の式変形について(5) |

約数の個数(6) |

羅生門(1) |

高校数学確率の問題です。(2) |

(x^x)^x = x^(x^2)(4) |

数字が重複しない積(1) |

自然数(2) |

余り(2) |

klog(1+1/k) < 1を証明する(2) |

約数(1) |

n乗根(1) |

lim[θ→0](θ/sinθ)(2) |

常微分方程式の基本的な質問(2) |

単位円と正三角形(2) |

証明微積(0) |

台形(1) |

設問ミスですか？それとも解けますか？(1) |

ζ関数(1) |

フェルマーの最終定理の普通の証明(10) |

高校数学レベルの定積分(2) |

場合の数 (カタラン数に関係したもの)(2) |

G(0) |

岩波講座基礎数学集合の補題6.1についての質問(1) |

確率(2) |

体(3) |

素数(2) |

tan(z) を z = π/2 中心にローラン展開する(2) |

複素数平面(1) |

複素数証明（難）(0) |

確率の問題が分かりません　助けてください(1) |

極限(3) |

メビウス変換(0) |

複素数写像 (0) |

■記事リスト / ▼下のスレッド

■52115 / 親記事)

　おすすめの本

□投稿者/ squall 一般人(1回)-(2023/03/02(Thu) 07:20:40)

おすすめの数学の本があります。
それは間地先生シリーズです。
この本はとてもわかりやすく説明してあるし、基本的なことだけを扱っているので僕は良いと思いました。
なので数学の基本を勉強したい人、数学の基本をおさらいしたい人にはおすすめしたいです。

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▽[全レス4件(ResNo.1-4 表示)]

■52130 / ResNo.1)

　Re[1]: おすすめの本

□投稿者/ squall 一般人(3回)-(2023/03/13(Mon) 22:19:51)

間地先生シリーズの中でも、１４時間マスターシリーズは特におすすめです。

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■52139 / ResNo.2)

　Re[2]: おすすめの本

□投稿者/ おすすめをありがとう一般人(1回)-(2023/03/30(Thu) 19:25:33)

読んでみますね

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■52170 / ResNo.3)

　Re[1]: おすすめの本

□投稿者/ squall 一般人(2回)-(2023/05/03(Wed) 15:18:16)

大上先生のレベル別テキストもおすすめです。
全部で８巻あるのですが、自分に合ったレベルのテキストを選ぶといいでしょう。

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■52171 / ResNo.4)

　Re[2]: おすすめの本

□投稿者/ squall 一般人(3回)-(2023/05/04(Thu) 01:40:55)

数３＋C最重要問題集もおすすめ。

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■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-4]

■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド

■52166 / 親記事)

　確率

□投稿者/ 初学一般人(1回)-(2023/05/02(Tue) 23:18:04)

平均が0で、分散が1の確率変数の確率分布の概形はどのようになりますか？

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▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]

■52169 / ResNo.1)

　Re[1]: 確率

□投稿者/ らすかる一般人(13回)-(2023/05/03(Wed) 03:48:49)

平均と分散だけでは確率分布は全く定まりません。
分散が0でない任意の分布に対して、平均が0になるように確率変数に定数を加えて
分散が1になるように確率変数に定数を乗ずれば、平均0・分散1の分布になります。
最も簡単な例は、確率変数が1か-1のどちらかしかとらない離散確率分布で
1である確率が1/2、-1である確率が1/2である分布です。

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■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-1]

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■52168 / 親記事)

　表現

□投稿者/ の違い一般人(1回)-(2023/05/02(Tue) 23:40:44)

(a) 2桁以下の自然数で、2以外の素因数を持たないものの個数を求めよ。
(b) 2桁以下の自然数で、素因数が2だけであるものの個数を求めよ。
(c) 2桁以下の自然数で、素因数を2以外に持たないものの個数を求めよ。

これらの答えを教えてください。

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■52167 / 親記事)

　微分

□投稿者/ 初一般人(1回)-(2023/05/02(Tue) 23:25:29)

tanのn階微分の求め方を教えてください。計算過程も含めてお願いいたします。

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■52163 / 親記事)

　tanの加法定理

□投稿者/ 耄碌じいさん一般人(1回)-(2023/05/01(Mon) 08:01:07)

こんにちは、tanの加法定理で遊んでいる耄碌じいさんです。

さて、質問です。
$2$\cos \alpha=0$ かつ $2$\sin \beta\neq0,\cos \beta\neq0$ という条件下で、以下のようにの分母分子にゼロとわかっている $2$\cos \alpha$ をかけることは正当でしょうか。
$2$\frac{\tan \alpha+\tan \beta}{1-\tan \alpha\tan \beta}=\frac{\sin \alpha+\cos \alpha\tan \beta}{\cos \alpha-\sin \alpha\tan \beta}=\frac{\sin \alpha}{-\sin \alpha\tan \beta}=-\frac{1}{\tan \beta}$

同様に、
$2$\cos \alpha=0$ かつ $2$\cos \beta=0$ という条件下で、以下のように分母分子にゼロとわかっている $2$\cos \alpha\cos \beta$ をかけることは正当でしょうか。
$2$\frac{\tan \alpha+\tan \beta}{1-\tan \alpha\tan \beta}=\frac{\sin \alpha\cos \beta+\cos \alpha\sin \beta}{\cos \alpha\cos \beta-\sin \alpha\sin \beta}=\frac{0}{-\sin \alpha\sin \beta}=0$

どちらも $2$\frac{\tan \alpha+\tan \beta}{1-\tan \alpha\tan \beta}$ 中の定義域外のtanを解消することが目的です。
加法定理うんぬんより、根本的な数学の理解が足りないかもしれません。ご意見いただけますと幸いです。

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▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]

■52164 / ResNo.1)

　Re[1]: tanの加法定理

□投稿者/ X 一般人(2回)-(2023/05/01(Mon) 14:57:25)

ご承知の通り、cosα=0のときはそもそもtanαが定義できませんので
cosαをかける以前に
(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ) (A)
が定義できず、式として使うことができません。

(A)は加法定理により
tan(α+β) (B)
で
cosα=0 (C) のとき
α=π/2+nπ(nは整数)
ですので、
tan(α+β)={sin(α+β)}/{cos(α+β)} (D)
={(-1)^n}(cosβ)/{{-(-1)^n}sinβ} (∵)加法定理による
=-1/tanβ (E)
従って(C)のとき(B)を変形するのであれば
面倒でも(D)のように変形するか、
(E)を公式として頭に入れもらうか、どちらかになると思います。

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■52165 / ResNo.2)

　Re[2]: tanの加法定理

□投稿者/ 耄碌じいさん一般人(2回)-(2023/05/01(Mon) 15:26:17)

納得であります。
ありがとうございました！

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