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■50560 / 親記事)  合同式
□投稿者/ waka 一般人(2回)-(2020/12/01(Tue) 09:29:42)
    「2つの整数a,bが3の倍数ならば,a^2-ab+b^2は9の倍数であることを示せ」
    という問題で
      a≡0 (mod 3) , b≡0 (mod 3)ということは分かるのですが、
     
    これをmod 9ににしたらどうなりますか。そもそもできるのでしょうか。よろしくお願いします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■50561 / ResNo.1)  Re[1]: 合同式
□投稿者/ らすかる 一般人(6回)-(2020/12/01(Tue) 09:40:09)
    mod9にしたら
    a≡3m(mod9),b≡3n(mod9) (m,nは整数で0≦m≦2,0≦n≦2)
    a^2≡(3m)^2=9m^2≡0(mod9)
    b^2≡(3n)^2=9n^2≡0(mod9)
    ab≡(3m)(3n)=9mn≡0(mod9)
    ∴a^2-ab+b^2≡0(mod9)

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■50559 / 親記事)  エルミート行列
□投稿者/ ランチ 一般人(1回)-(2020/11/25(Wed) 16:46:40)
    どのように証明したらいいのか全く手が出ません。1番だけでも教えていただきたいです!
487×142 => 250×72

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/16KB
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■50558 / 親記事)  【大学数学】貨幣需要関数
□投稿者/ milk 一般人(1回)-(2020/11/20(Fri) 13:25:39)
    【経済学】貨幣需要関数を求める問題です。( ´~` )
    答えのみでなく、解き方まで教えていただきたいです。


    〈設問〉
    ------------------------------
    将来の消費量 C2 と現在の実質貨幣残高 m/P1 の増加関数である次の効用関数をもち、現在及び将来の予算制約に直面する家計が効用を最大化する。

    max U {C2, m} = C2^0.25 × (m/P1)^0.75
    s.t. Y = s+m/P1 , (1+r)s+m/P2 = C2

    ただし、P1, P2はそれぞれ現在あるいは将来における消費1単位の価格、sは(純)実質利子率rを与える貯蓄を表す。
    このとき、家計の実質貨幣残高 m/P1 に対する最適な貨幣需要を名目利子率i と現在における実質所得Yの関数として導出せよ。
    ------------------------------

    i はフィッシャー方程式 1+r = P1(1+i)/P2 を利用するのだ思うのですが…解けなくて困ってます( ;´-`)

    解答と解き方を教えていただきたいです。
    よろしくお願いいたししますm(*_ _)m
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■50557 / 親記事)  陰関数
□投稿者/ s 一般人(1回)-(2020/11/19(Thu) 10:57:01)
    実数 x, y, z に対して, 関数 f(x, y, z) および g(x, y, z) を
    f(x, y, z) = x + y + z,
    g(x, y, z) =e^x + e^2y + e^3z − 3
    で定義する. このとき陰関数定理により,
    x = 0 の近傍で定義された滑らかな関数
    y = φ(x)
    および z = ψ(x) が存在して
    f(x, φ(x), ψ(x))=
    g(x, φ(x), ψ(x))= 0, φ(0) = ψ(0) = 0
    が成り立つ. 以下の問に答えよ.
    (1) 上の記述において陰関数定理が用いられているが, その定理を適用するための仮定が
    満たされていることを説明せよ.
    (2) φ′(0) および ψ′(0) を求めよ.
    (3) φ および ψ を x = 0 のまわりで有限マクローリン展開して
    φ(x) = a0 + a1x + a2x^2 +δφ(x)x^2
    , limx→0δφ(x) = 0
    ψ(x) = b0 + b1x + b2x^2 + δψ(x)x^2
    , limx→0δψ(x) = 0
    とするとき, 係数 a0, a1, a2, b0, b1, b2 の値を求めよ.

    学校の課題がどうしてもわからないです。まず正則を示さないといけないですか?一問だけでもわかる人いたら教えて下さい!
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■50544 / 親記事)  フェルマーの最終定理の証明
□投稿者/ 日高 一般人(2回)-(2020/11/14(Sat) 09:36:45)
    【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
    【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
    (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
    (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
    (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
    (3)はrが無理数なので、有理数解を持たない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
    ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。

    【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
    【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
    (1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
    (2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
    (2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
    (3)はrが有理数なので、有理数解を持つ。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
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▽[全レス6件(ResNo.2-6 表示)]
■50550 / ResNo.2)  Re[2]: フェルマーの最終定理の証明
□投稿者/ 日高 一般人(3回)-(2020/11/17(Tue) 09:43:35)
    間違いでしょうか?
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■50551 / ResNo.3)  Re[3]: フェルマーの最終定理の証明
□投稿者/ らすかる 一般人(4回)-(2020/11/17(Tue) 12:53:47)
    当然です。大勢の人がそう言っていますよね。
    理解できないのはあなただけです。
    いくら説明しても理解できないのですから、
    「どこが間違いですか」と聞かれても返答しません。
    あなたが「論理」について勉強しない限り、
    間違いがわかることは一生ありません。
    あなたのやっていることは数学ではなく
    「素人目に一見数学の証明っぽく見えるような
    数式を羅列している」だけです。
    もう一般向けの掲示板に書き込まず、
    一人でHPを立ち上げてやって下さい。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50552 / ResNo.4)  Re[4]: フェルマーの最終定理の証明
□投稿者/ 日高 一般人(4回)-(2020/11/17(Tue) 20:13:43)
    間違いの指摘は、していただけないということですね。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50555 / ResNo.5)  Re[5]: フェルマーの最終定理の証明
□投稿者/ らすかる 一般人(5回)-(2020/11/17(Tue) 23:23:48)
    指摘しても理解できない(しかも理解するために勉強しようともしない)ことが今までの経緯から明らかな相手に説明する気はありません。
    数式以前に、論理が分かっていないのが致命的です。
    論理が分かっていない人に証明は不可能です。
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■50556 / ResNo.6)  Re[6]: フェルマーの最終定理の証明
□投稿者/ 屁留真亜 一般人(2回)-(2020/11/18(Wed) 13:14:58)
    ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1605313191/

    に相手をしてくれる人がいっぱいいるじゃないか。そこに引きこもっていなさい。

    ttp://www.2chan.net/

    でも相手してくれる人がいるかも知れない。ま、くれぐれも数学者にメールなど送らないように。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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