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■50053 / 親記事)  (削除)
□投稿者/ -(2019/09/12(Thu) 13:41:37)
    この記事は(投稿者)削除されました
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■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■50025 / 親記事)  屑スレを下げるための問題
□投稿者/ 悶える亜素粉 一般人(38回)-(2019/09/05(Thu) 18:54:57)
     フェルマー最終定理がまだ証明されていないとする。
     x、y、z をゼロでない整数とするとき、もし
      x^3 + y^3 = z^3
    が成立するならば、x、y、z の少なくとも 1 つは 3 の倍数であることを証明する。

     x、y、z すべてが 3 の倍数でないと仮定する。3 の倍数でない整数は適当な整数 k で 3k + 1、3k + 2 と表すことができるから

      (3k+1)^3 = 9(3k^3+k^2+k) + 1
      (3k+2)^3 = 9(3k^3+6k^2+4k) + 8

     したがって(x^3+y^3)/9 の余りは
      1 + 1 = 2 より 2
      1 + 8 = 9 より 0
      8 + 8 = 16 より 7
    のどれかであるのに対し、z^3/9 の余りは 1 か 8 なので、x、y、z すべてが 3 の倍数でないという仮定に矛盾する。
     よって x、y、z の少なくとも 1 つは 3 の倍数である。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■50026 / ResNo.1)  Re[1]: 屑スレを下げるための問題
□投稿者/ 日高 大御所(376回)-(2019/09/05(Thu) 20:26:58)
    No50025に返信(悶える亜素粉さんの記事)
    >  フェルマー最終定理がまだ証明されていないとする。
    >  x、y、z をゼロでない整数とするとき、もし
    >   x^3 + y^3 = z^3
    > が成立するならば、x、y、z の少なくとも 1 つは 3 の倍数であることを証明する。
    >
    >  x、y、z すべてが 3 の倍数でないと仮定する。3 の倍数でない整数は適当な整数 k で 3k + 1、3k + 2 と表すことができるから
    >
    >   (3k+1)^3 = 9(3k^3+k^2+k) + 1
    >   (3k+2)^3 = 9(3k^3+6k^2+4k) + 8


    >
    >  したがって(x^3+y^3)/9 の余りは
    >   1 + 1 = 2 より 2
    >   1 + 8 = 9 より 0
    >   8 + 8 = 16 より 7
    > のどれかであるのに対し、z^3/9 の余りは 1 か 8 なので、x、y、z すべてが 3 の倍数でないという仮定に矛盾する。
    >  よって x、y、z の少なくとも 1 つは 3 の倍数である。

    そうなりますね。
    >
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50047 / ResNo.2)  Re[2]: 屑スレを下げるための問題
□投稿者/ 悶える亜素粉 一般人(42回)-(2019/09/10(Tue) 21:00:11)
    わかってもいないのにわかったようなレスをしてはいけないwwwwwwwwww
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■48988 / 親記事)  3次関数について。
□投稿者/ コルム 一般人(37回)-(2019/01/17(Thu) 19:21:38)
    aは実数とする。
    関数f(x)=x^4-6x^2-4ax+a^2は3つの極値を持つものとする。
    (1)関数y=x^3-3xのグラフを書け。
    (2)aについて条件を求めよ。
    (3)f(x)の3つの極値の和が取り得る値の範囲を求めよ。
    教えていただけると幸いです。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス8件(ResNo.4-8 表示)]
■49821 / ResNo.4)  Re[2]: 3次関数について。
□投稿者/ コルム 一般人(6回)-(2019/07/26(Fri) 15:48:34)
    (2)です。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■49822 / ResNo.5)  Re[3]: 3次関数について。
□投稿者/ nakaiti 付き人(60回)-(2019/07/26(Fri) 17:26:35)
    (2)は誘導に乗って解くこともできて f'(x)=4(x^3-x-a)=0 が異なる3つの実数解を持てばよいので
    x^3-x=a
    が異なる実数解を持てばよい。これは y=x^3-x と y=a というグラフが異なる3点で交わることと同じで(1)で書いたグラフを考えるとそのための条件が -2<a<2 であることがわかります。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■49830 / ResNo.6)  Re[1]: 3次関数について。
□投稿者/ コルム 一般人(7回)-(2019/07/28(Sun) 16:14:22)
    では、x→∞の時、、、のところと、x→ー∞の時、、、のところは、どうなのでしょうか?教えていただけると幸いです。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50054 / ResNo.7)  Re[2]: 3次関数について。
□投稿者/ コルム 一般人(1回)-(2019/09/12(Thu) 17:14:36)
    すみません。
    x→∞の時f'(x)→∞は、書かなくてもよいのでしょうか?
    教えていただけると幸いです。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50055 / ResNo.8)  Re[3]: 3次関数について。
□投稿者/ マルチポスト撲滅委員会 一般人(1回)-(2019/09/12(Thu) 18:27:57)
    ttps://8323.teacup.com/bob/bbs

    ここで言われたことを全然反省しとらんな。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-8]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■50043 / 親記事)  必要十分条件の証明
□投稿者/ 富豪閣 一般人(5回)-(2019/09/09(Mon) 15:45:24)
     お願いします。
630×821 => 192×250

1568011524.png
/30KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス3件(ResNo.1-3 表示)]
■50044 / ResNo.1)  Re[1]: 必要十分条件の証明
□投稿者/ らすかる 一般人(27回)-(2019/09/09(Mon) 17:49:16)
    全て同値変形なのでBX,XAに代入して確認するのは不要です。
    DEはABの唯一解なのでAB⇔DE
    @CはDEと同一なので@ABC⇔DE
    @ABCの左側の式はBX=XAと同値なのでBX=XA⇔@ABC
    よってBX=XA⇔DE
    どこかに同値でない箇所がありますか?

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50048 / ResNo.2)  Re[2]: 必要十分条件の証明
□投稿者/ 富豪閣 一般人(6回)-(2019/09/11(Wed) 09:07:45)
     回答まことにありがとうございました。

     指摘された変形が明らかに同値変形である(自明である)という判断は私にはできませんでした。
     単純なものならいいのですが、少し複雑な式は安直に同値変形をしない方がいいと聞きましたし。
     修行不足のようですのでいっそう精進します。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50049 / ResNo.3)  Re[3]: 必要十分条件の証明
□投稿者/ nakaiti 一般人(1回)-(2019/09/11(Wed) 18:45:14)
    老婆心ながら少しコメントを

    「明らか」に同値かといわれると私も少々戸惑います。線形代数をちゃんと勉強してきた人ならDEを導くときに用いている
    -A+2×B
    3×A-2×B
    の係数の行列

    が正則行列であることを考えれば
    @ABC⇔@C
    であることを確かめられますが、それが分からない人に「明らかに」とはちょっと言いづらいですね。

    例えばABの式に@Cを代入して自明な式(0=0など)が得られるので@ABC⇔@Cという説明がされていれば、私は明らかに同値だなと感じるところですがそれも主観なので、やはり十分性の確認はしておくのが無難だと思います。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-3]



■記事リスト / ▲上のスレッド
■49895 / 親記事)  フェルマーの最終定理の簡単な証明8
□投稿者/ 日高 大御所(342回)-(2019/08/10(Sat) 08:20:09)
    p=3の場合の証明ファイルです。
1240×1754 => 177×250

1565392809.png
/38KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス74件(ResNo.70-74 表示)]
■50013 / ResNo.70)  Re[1]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8
□投稿者/ 日高 大御所(373回)-(2019/08/31(Sat) 10:58:53)
    8/31 p=3の場合の証明ファイルです。
1240×1754 => 177×250

1567216733.png
/36KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50018 / ResNo.71)  Re[1]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8
□投稿者/ 日高 大御所(374回)-(2019/09/02(Mon) 18:18:30)
    9/2どなたかご指摘いただけないでしょうか。
1240×1754 => 177×250

1567415910.png
/38KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50024 / ResNo.72)  Re[2]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8
□投稿者/ 日高 大御所(375回)-(2019/09/04(Wed) 22:52:04)
    9/4修正ファイルです。
1240×1754 => 177×250

1567605124.png
/34KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50027 / ResNo.73)  Re[3]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8
□投稿者/ 日高 大御所(377回)-(2019/09/05(Thu) 21:16:26)
    9/5どなたかご指摘いただけないでしょうか。
1240×1754 => 177×250

1567685786.png
/32KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50038 / ResNo.74)  Re[4]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8
□投稿者/ 日高 大御所(378回)-(2019/09/09(Mon) 11:16:40)
    9/9どなたかご指摘いただけないでしょうか。
1240×1754 => 177×250

1567995400.png
/54KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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