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■52249 / 親記事) 　お金がかからない
□投稿者/ squall 一般人(6回)-(2023/07/23(Sun) 19:32:45)
    僕は今、趣味で数学をしているのですが、趣味で数学をする良いところは
    お金がかからないところですね。
    なにしろ自分が興味のある単元をすればいいですし、テキストも中古の安い
    ものを買えばいいですからね。
    試験のために数学をするとなると、逆にお金がかかりますね。
    単元ごとの勉強はもちろん、問題を解く練習、そして試験対策をしないと
    いけませんからね。
    とくに問題を解く練習というところに、すごくお金がかかりますね。
    数学は趣味でするのが一番ですね。
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■52239 / 親記事) 　関数方程式
□投稿者/ オンス 一般人(1回)-(2023/07/16(Sun) 08:58:07)
    整数から実数への関数 f で、
    任意の整数mと、任意の自然数nに対して
    f(m+n)+f(m)+f(m-n)=0
    を満たすものの求め方を教えて下さい。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■52240 / ResNo.1) 　Re[1]: 関数方程式
□投稿者/ らすかる 一般人(1回)-(2023/07/16(Sun) 14:07:34)
    f(m+n)+f(m)+f(m-n)=0
    f(m)+f(m-n)+f(m-2n)=0
    差をとって
    f(m+n)=f(m-2n)
    これが任意のm,nで成り立つから
    n=1とすれば
    …=f(-7)=f(-4)=f(-1)=f(2)=f(5)=…
    …=f(-6)=f(-3)=f(0)=f(3)=f(6)=…
    …=f(-5)=f(-2)=f(1)=f(4)=f(7)=…
    そして
    f(-4)+f(-1)+f(2)=0
    f(-3)+f(0)+f(3)=0
    f(-2)+f(1)+f(4)=0
    でなければならないので、
    任意の整数kに対してf(k)=0。

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■52243 / ResNo.2) 　Re[2]: 関数方程式
□投稿者/ オンス 一般人(2回)-(2023/07/17(Mon) 10:52:11)
    とてもよく分かりました。
    ありがとうございました。
解決済み!
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■52242 / 親記事) 　大学数学難しすぎて分かりません。お願いします
□投稿者/ 数学徒 一般人(2回)-(2023/07/16(Sun) 16:07:56)
    大学数学です。教えてくださいm(_ _)m

    問1
    囚人2人のジレンマを参考にして、囚人3人のジレンマを創作しなさい。更にあなたが1人の囚人であった場合どのような選択をするか、理由も含めて回答せよ。
    問2
    (1)2^(1/3)が無理数であることを示せ。
    (2) 2^(1/3)の近似値を小数点5桁まで求めよ。
    その手順も分かるように説明せよ
    (3)2^(2^(1/3))を求める方法を述べよ

    問3
    ロジスチック写像f(x)=4x(1-x) (0≦x≦1)について次の質問に答えよ。
    (1)f,f^2,f^3,f^n (n≧4)のグラフの概形を図示せよ。またfの周期点を見つけよ。
    (2)f:[0,1]→[0,1]は推移的であることを示せ。

    問4
    多角形Aの面積が100cm^2になることを確かめよ。次に鉛筆、定規、コンパス、ハサミ、セロハンテープを使ってAを一辺が10cmの正方形に変形せよ。


    多いのですが教えてください。お願いします。
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■52241 / 親記事) 　大学数学難しすぎて分かりません。。
□投稿者/ 数学徒 一般人(1回)-(2023/07/16(Sun) 16:05:07)
    大学数学です。教えてくださいm(_ _)m

    問1
    囚人2人のジレンマを参考にして、囚人3人のジレンマを創作しなさい。更にあなたが1人の囚人であった場合どのような選択をするか、理由も含めて回答せよ。
    問2
    (1)√2^(1/3)が無理数であることを示せ。
    (2) √2^(1/3)の近似値を小数点5桁まで求めよ。
    その手順も分かるように説明せよ
    (3)√2^(√2^(1/3))を求める方法を述べよ

    問3
    ロジスチック写像f(x)=4x(1-x) (0≦x≦1)について次の質問に答えよ。
    (1)f,f^2,f^3,f^n (n≧4)のグラフの概形を図示せよ。またfの周期点を見つけよ。
    (2)f:[0,1]→[0,1]は推移的であることを示せ。

    問4
    多角形Aの面積が100cm^2になることを確かめよ。次に鉛筆、定規、コンパス、ハサミ、セロハンテープを使ってAを一辺が10cmの正方形に変形せよ。


    多いのですが教えてください。お願いします。

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■52238 / 親記事) 　コラッツ予想
□投稿者/ 成清愼 一般人(1回)-(2023/07/13(Thu) 14:14:14)
    dongram.web.fc2.com/collatz20221esy.pdf
    標記につきましては上記URLに拙論を記載いたしました。諸兄におかれましてはご多忙中恐縮ながらよろしくご査収の上、ご高配ご指導賜れば幸甚に存じます

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