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■52202 / 親記事) 　式の値
□投稿者/ 教えて 一般人(4回)-(2023/05/27(Sat) 19:33:09)
    0ではない実数a,b,cで
    a+ b/c =b+ c/a =c+ a/b
    を満たしていてさらに
    |a|=|b|=|c|=1でもa=b=cでもない
    ものってありますか？
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▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■52204 / ResNo.1) 　Re[1]: 式の値
□投稿者/ らすかる 一般人(21回)-(2023/05/27(Sat) 20:38:55)
    はい、あります。例えば
    x=-(6sin(arcsin(513/729)/3)+1)/4
    =-0.6359092838512818899240049859672…
    y=(2√13)cos(arccos(37√13/169)/3)+3)/2
    =5.0183868146982810810056100805982…
    z=2
    のときに
    x+y/z=y+z/x=z+x/y=(2√3)cos(arccos(-2√3/9)/3)+1)/2
    =1.8732841234978586505788000543318…
    が成り立ちます。

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■52205 / ResNo.2) 　Re[2]: 式の値
□投稿者/ 教えて 一般人(5回)-(2023/05/27(Sat) 20:56:50)
    かような物凄い例があるとは恐れ入りました
    私ではなかなか見つけられないはずです
    感謝です
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■52203 / 親記事) 　確率
□投稿者/ ヒミコ 一般人(1回)-(2023/05/27(Sat) 20:27:01)
    A,B,C,Dの箱それぞれに赤玉1個と白玉2個が入っています。
    この4箱から無作為に2箱を選び、さらにどちらの箱からも無作為に玉を1つずつ取り出し、それらの玉を交換する、という試行を繰り返します。
    この試行をn回繰り返した後に箱Aの中に赤玉1個と白玉2個が入っている確率はいくらになるか教えて下さい。
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■52197 / 親記事) 　式の値
□投稿者/ 教えて 一般人(1回)-(2023/05/27(Sat) 16:46:08)
    0ではない実数a,b,cが
    a+ b/c =b+ c/a =c+ a/b
    を満たしているとき
    |a|=|b|=|c|=1
    ですか？
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▽[全レス4件(ResNo.1-4 表示)]
■52198 / ResNo.1) 　Re[1]: 式の値
□投稿者/ X 一般人(5回)-(2023/05/27(Sat) 18:49:57)
    >>a+ b/c =b+ c/a =c+ a/b
    が
    (a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b
    の意味であるなら
    |a|=|b|=|c|=1
    であるとは限りません。

    反例)
    a=2,b=-1,c=-1のとき
    (a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b
    は成立します。
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■52199 / ResNo.2) 　Re[2]: 式の値
□投稿者/ 教えて 一般人(2回)-(2023/05/27(Sat) 19:09:22)
    です。
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■52200 / ResNo.3) 　Re[3]: 式の値
□投稿者/ らすかる 一般人(20回)-(2023/05/27(Sat) 19:21:41)
    a=b=c≠0ならa=b=cがいくつでも成り立ちますので、|a|=|b|=|c|=1とは限りません。
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■52201 / ResNo.4) 　Re[4]: 式の値
□投稿者/ 教えて 一般人(3回)-(2023/05/27(Sat) 19:30:34)
    そうでした
    新しく書き直します
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■52194 / 親記事) 　外接円と内接円
□投稿者/ カルピスバター 一般人(1回)-(2023/05/21(Sun) 17:25:28)
    一辺の長さが1の正n角形の外接円の半径が
    一辺の長さが1の正n+1角形の内接円の半径
    より小さくなるのはnがどういう時ですか？
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▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■52195 / ResNo.1) 　Re[1]: 外接円と内接円
□投稿者/ らすかる 一般人(19回)-(2023/05/21(Sun) 19:38:48)
    n≧5です。
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■52191 / 親記事) 　最小値
□投稿者/ 春猿 一般人(3回)-(2023/05/19(Fri) 14:10:42)
    mは正の整数で定数とする
    xは|x-m|≧1かつ|x+m|≧1を満たしつつ動く実数の変数とする
    関数f(x)=|x^2-m^2-1|の最小値の求め方をお教え下さい

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▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■52192 / ResNo.1) 　Re[1]: 最小値
□投稿者/ らすかる 一般人(18回)-(2023/05/19(Fri) 18:36:43)
    x^2-m^2-1=0を解くとx=±√(m^2+1)だが、この値は条件を満たさない。
    しかしこの値から離れるほどf(x)の値は大きくなるので、
    範囲の条件をギリギリ満たす値すなわちx=m-1,m+1,-m-1,-m+1のいずれかで最小値をとる。
    f(m-1)=f(m+1)=f(-m-1)=f(-m+1)=2mなので、
    f(x)はx=-m-1またはx=-m+1またはx=m-1またはx=m+1のときに最小値2mをとる。

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■52193 / ResNo.2) 　Re[2]: 最小値
□投稿者/ 春猿 一般人(5回)-(2023/05/20(Sat) 14:25:39)
    ありがとうございました
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