数学ナビゲーター掲示板

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

■ 過去ログ検索の勧め⇒ここを読んでみてください
★ google検索

　
この掲示板の過去ログをgoogleで検索します。
検索条件:
現在のログを検索過去のログを検索
■ 2006/2/20より、累計：、本日：、昨日：
■ 数式の記述方法
■TeX入力ができます。 \[ TeX形式数式 \]　あるいは，$ TeX形式数式 $　で数式を記述します。
　TeX形式数式には半角英数字のみです。詳しくは、ここを見てください。文字化けが発生したときはここを見てください。
■ 質問をする方は、回答者に失礼のないようにお願いします。
■ 携帯電話でこの掲示板を見れるようにしました。⇒ここを見てください。
■ 24時間以内に作成されたスレッドは New で表示されます。
■ 24時間以内に更新されたスレッドは UpDate で表示されます。
記事リスト ( )内の数字はレス数
Nomal高校数学 期待値の問題です(2) | Nomal二項係数(1) | Nomalフェルマーの最終定理の普通の証明(10) | Nomal高校数学レベルの定積分(2) | Nomal場合の数 (カタラン数に関係したもの)(2) | Nomal和文差分を利用した数列について(1) | Nomal面積体積表面積です。(2) | Nomal確率の基礎問題(1) | Nomal微積分(1) | Nomal整数の方程式(1) | Nomal確率の最大値(0) | Nomal至急お願いします(2) | Nomal不等式(3) | Nomal場合の数(2) | Nomalζ関数(0) | Nomal平方数(3) | Nomal形式的べき級数(0) | NomalG(0) | Nomal岩波講座基礎数学集合の補題6.1についての質問(1) | Nomal羅生門(0) | Nomal確率(2) | Nomal約数の個数(5) | Nomal52545の「約数の個数」の式変形について(4) | Nomal不等式(0) | Nomal素因数の個数について(2) | Nomal場合の数(1) | Nomal体(3) | Nomal部分分数分解(3) | Nomal約数(0) | Nomal線形代数の微分(1) | Nomal数珠順列(0) | Nomaleは無理数だけど(0) | Nomal素数(2) | Nomal（削除）(1) | Nomalフーリエ級数展開・フーリエ変換(2) | Nomal線形代数(1) | Nomal無限和(7) | Nomal進数の表現(4) | Nomal高校数学 整数問題(4) | Nomal整数の表現の同値証明(4) | Nomal多項式の既約性(0) | Nomal円錐台の断面積(9) | Nomal相関係数と共分散(1) | Nomallogの計算(3) | Nomaltan(z) を z = π/2 中心にローラン展開する(2) | Nomal複素数平面(1) | Nomal複素数 証明（難）(0) | Nomal確率の問題が分かりません　助けてください(1) | Nomal極限(3) | Nomalメビウス変換(0) | Nomal複素数 写像 (0) | Nomal複素数平面(0) | Nomal解答を教えてください(1) | Nomal解答を教えてください(0) | Nomal解答を教えてください(0) | Nomal解答を教えてください(0) | Nomal解答を教えてください(0) | Nomal確率の不等式(1) | Nomal無理関数の積分(大学)(2) | Nomal複素数(1) | Nomal確率(2) | Nomal囲まれた面積(2) | Nomal複素数(2) | Nomal微分可能な点を求める問題(1) | Nomal初等数学によるフェルマーの最終定理の証明(5) | Nomal極限の問題　２改(1) | Nomal極限の問題２(1) | Nomal極限の問題(1) | Nomal多項式の整除(1) | Nomal三角形(1) | Nomal三角数の和(0) | Nomalコラッツ予想(0) | Nomal平方数(1) | Nomal整数問題(1) | Nomal低レベルな問題ですいません(2) | Nomal中学数学によるフェルマーの最終定理の証明(1) | Nomalガウス整数の平方和(8) | Nomal環でしょうか(2) | Nomal三角関数の式(0) | Nomal大学数学 位相数学(1) | Nomal確率(1) | Nomal1/{z^2(z-1)^2} z=0でローラン展開(1) | Nomal速度(2) | Nomali^iについて(2) | Nomal(x+1)^n-x^n(1) | Nomal定積分(1) | Nomal複素数平面(6) | Nomal円に内接する四角形(2) | Nomal不等式(4) | Nomal代数学(1) | Nomal極限(0) | Nomal大学数学(0) | Nomal三角形(2) | Nomal多項式(1) | Nomal有限体(0) | Nomal場合の数(2) | Nomal同値関係が分かりません(0) | Nomal素因数(1) | Nomal質問(2) | Nomal周期関数(1) |


■記事リスト / ▼下のスレッド
■50498 / 親記事) 　ピタゴラス数の求め方
□投稿者/ 日高 一般人(3回)-(2020/09/11(Fri) 08:26:38)
    y^2=2x+1のyに任意の有理数を代入して、xを求める。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]


■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■50497 / 親記事) 　二項定理を使ったピタゴラスの定理の証明
□投稿者/ 日高 一般人(2回)-(2020/09/11(Fri) 07:52:26)
    【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
    【証明】x^2+y^p=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
    (1)を積の形にすると、r{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)となる。(aは有理数)
    (2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
    (3)の右辺を二項展開して、yに有理数を代入すると、xは有理数となり、x,y,zは整数比となる。
    (2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
    (4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa倍となるので、(4)のx,y,zも整数比となる。
    ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]


■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■50496 / 親記事) 　二項定理を使ったフェルマーの最終定理の証明
□投稿者/ 日高 一般人(1回)-(2020/09/11(Fri) 07:50:11)
    【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
    【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
    (1)を積の形にすると、r^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…(2)となる。(aは有理数)
    (2)はa=1、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
    (3)の右辺を二項展開すると、yが有理数のとき、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
    (2)はa=1以外、rが有理数のとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(4)となる。
    (4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、(4)のx,y,zも整数比とならない。
    (3)をx=sw、y=twとおいて、(sw)^p+(tw)^p=(sw+p^{1/(p-1)})^pとする。(s,tは有理数、wは無理数)
    両辺をw^pで割って、s^p+t^p=(s+(p^{1/(p-1)})/w)^pとする。
    (p^{1/(p-1)})/wが無理数の場合は、(3)と同じとなるので、tが有理数のとき、sは無理数となる。
    (p^{1/(p-1)})/wが有理数の場合は、(4)となるので、sが有理数のとき、tは無理数となる。
    ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]


■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■50491 / 親記事) 　2次方程式
□投稿者/ KE 一般人(1回)-(2020/09/03(Thu) 12:19:10)
    次の問題をよろしくお願いします。

    「2次方程式x^2-6x+6=0の2つの解のうち、小さいほうの解の整数部分をa_1, 小数部分をb_1, 大きい方の解の整数部分をa_2,小数部分をb_2とおく(a_1,b_1,a_2,b_2>0)」

    問1 a_1,b_1,a_2,b_2を求めよ。
    　
    　→問1は分かります。

    問2 cosθ=1/(b_1b_2+a_1+a_2)とする。このとき,~sinθの値はcosθの何倍ですか。

    　→問2を自分で解くと、cosθ=√3/9からsinθ=±√26/(3√3)となり、割り算すればよいことは分かるのですが、答えは±√26倍であっているのでしょうか。「±」が気になります。問題にはθの範囲はかいてありません。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
▽[全レス3件(ResNo.1-3 表示)]
■50492 / ResNo.1) 　Re[1]: 2次方程式
□投稿者/ X 一般人(8回)-(2020/09/03(Thu) 12:47:20)
    それで問題ありません。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50493 / ResNo.2) 　Re[1]: 2次方程式
□投稿者/ らすかる 一般人(14回)-(2020/09/03(Thu) 17:29:29)
    問2の問題文中のsinの左にある「~」は何か意味がありますか？
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50495 / ResNo.3) 　Re[2]: 2次方程式
□投稿者/ KE 一般人(2回)-(2020/09/06(Sun) 05:53:07)
    ■No50493に返信(らすかるさんの記事)
    > 問2の問題文中のsinの左にある「~」は何か意味がありますか？

    すみません。ただの入力ミスでした。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-3]


■記事リスト / ▲上のスレッド
■50494 / 親記事) 　数学A 図形の計算
□投稿者/ Aiz 一般人(1回)-(2020/09/05(Sat) 01:10:01)
    図のような△ABCがあり、重心をGとする。
    また、直線AGと辺BCの交点をDとする。
    (1)BD/BCの値を求めよ。また、AG/ADの値を求めよ。
    (2)線分AGの中点をE、直線CEと辺ABの交点をFとする。
    このとき、AF/FBの値を求めよ。
    (3) (2)のとき、直線BEと辺ACの交点をHとする。AH/HCの値を求めよ。
    また、△ABCの面積をSとするとき、四角形EDCHの面積をSを用いて表せ。

    (2)以降が全くわかりません。
    解き方をご教授いただけませんでしょうか。
    よろしくお願いいたします。
577×318 => 250×137

sa.png/5KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]


Mode/　 Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター