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■50436 / 親記事) 　ベクトルについて。
□投稿者/ コルム 一般人(3回)-(2020/08/09(Sun) 15:37:09)
    次の問題が分かりません。ご教授願います。
1371×784 => 250×142

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■50437 / ResNo.1) 　Re[1]: ベクトルについて。
□投稿者/ マルチポスト撲滅委員会 一般人(1回)-(2020/08/10(Mon) 19:45:56)
    　ほー、久しぶりに表れたか・・・・
    　何でいつものように「知恵袋・okwave・教えてgo」で聞かないのだ。ヴァカみたいな質問を繰り返しているのにww

    　知恵袋で
    　　「どうしたら数学できるようになりますか？」
    　　ttps://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14229747139
    という質問に対し

    　　> 暗記数学というように、まず、公式を覚える（インプット)して、基本問題を解く
    　　> （その公式を使う、アウトプット)が大事らしいです。

    と偉そうに答えているのだから、それにしたがってできるところまで回答することwwwwwwwwwww
    　コロナ渦で、どこの数学掲示板でも丸投げ質問が激増しているから、ここでも回答がつく可能性は低いであろう。
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■50435 / 親記事) 　ベクトルについて。
□投稿者/ コルム 一般人(1回)-(2020/08/09(Sun) 15:35:26)
    次の問題が分かりません。教えていただけませんか？すみません。
1434×694 => 250×120

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■50431 / 親記事) 　ベクトル解析
□投稿者/ 絶対といてやるマン 一般人(1回)-(2020/08/08(Sat) 03:03:49)
    xyz空間内のベクトル場u=(z,2,x+y+z)と円環cについてI=∫cu・drとする。
    (1)I=0となるc1の例をあげよ
    (2)I=πとなるc2の例をあげよ
    という問題がわからなくて困っています。
    お願いします
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■50434 / ResNo.1) 　Re[1]: ベクトル解析
□投稿者/ X 一般人(4回)-(2020/08/09(Sun) 00:09:01)
    2020/08/09(Sun) 00:18:46 編集(投稿者)

    まずは前準備。
    ↑a=rot↑u (A)
    とするとストークスの定理により
    I=∫∫[T](↑a・↑n)dS (B)
    (但し
    TはCを境界とする閉曲面
    ↑nはTにおける単位法線ベクトル)
    又、(A)より
    ↑a=(1,0,0)

    以下、円環C[n](n=1,2)を境界とする
    閉曲面をT[n]とします。


    (1)
    ↑a⊥↑n
    になるようにTを取ると
    I=0
    ∴C[1]はyz平面に平行な平面上にある
    円環であれば何でもよく、例としては
    C[1]={(x,y,z)|y^2+z^2=1,x=0}

    (2)
    ↑n=↑a
    となるようにTを取ると
    I=∫∫[T]dS=(Tの面積)
    よってC[2]は、xy平面に平行な平面上
    にあり、T[2]の面積がπであることから
    半径1の円環であればよいので、例えば
    C[2]={(x,y,z)|x^2+y^2=1,z=0}
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■50433 / 親記事) 　線形代数　証明
□投稿者/ TTD 一般人(1回)-(2020/08/08(Sat) 15:00:56)
    質問です。着眼点すら分からず苦戦しています。どなたかご協力をお願い致します。

    Aをm×n行列 r:=rank　A、BをAの簡約行列とし、CをBの下の方にある零行ベクトル(があればそれ)をすべて取り除いてできるr×n行列とするこのとき A = PCとなる m × r 行列 P がただ一つ存在することを証明せよ．

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■50427 / 親記事) 　ベクトル解析のスカラー場について
□投稿者/ Fav. 一般人(2回)-(2020/08/05(Wed) 21:47:04)
    xyz空間内のスカラー場f,ℊと領域Dについて
    ∫∫∫D(f∇^2ℊ-ℊ∇^2f)dV=∫∫∂D(f grad ℊ-ℊ grad　f)・dS
    を示せという問題も分からなくて困っています。
    お願いします！
    ガウスの法則とdiv(fu)=(grad f)・u+f(div u)という式を使うらしいのですがどう使うのかがわかりません
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■50429 / ResNo.1) 　Re[1]: ベクトル解析のスカラー場について
□投稿者/ X 一般人(3回)-(2020/08/05(Wed) 21:58:26)
    2020/08/05(Wed) 22:02:31 編集(投稿者)

    ガウスの法則ではなくてガウスの発散定理ですね。

    証明すべき等式において
    &#8458
    を
    φ
    と解釈して方針を。

    ガウスの発散定理により
    (右辺)=∫∫∫[D]div(fgradφ-φgradf)dV
    =∫∫∫[D]{div(fgradφ)-div(φgradf)}dV
    後は{}内の第一項、第二項それぞれに対して
    アップされている等式である
    div(f↑u)=(grad f)・↑u+f(div↑u)
    を適用します。

    等式の適用で混乱しているかもしれないので
    ヒントとして念のため書いておきますが
    grad f、gradφ
    はベクトルです。
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■50432 / ResNo.2) 　Re[2]: ベクトル解析のスカラー場について
□投稿者/ 絶対といてやるマン 一般人(2回)-(2020/08/08(Sat) 03:04:28)
    理解できました。
    ありがとうございます！！
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