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■52141 / 親記事) 　命題
□投稿者/ 明大 一般人(1回)-(2023/03/30(Thu) 20:02:35)
    「1または2は素数である。」

    この命題の真偽を教えて下さい。
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■52142 / ResNo.1) 　Re[1]: 命題
□投稿者/ らすかる 一般人(9回)-(2023/03/30(Thu) 23:49:38)
    「1または2は素数である」は
    「1は素数である」または「2は素数である」
    と解釈され、「2は素数である」が成り立っていますので
    全体は真となります。
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■52137 / 親記事) 　修論
□投稿者/ 学生 一般人(1回)-(2023/03/29(Wed) 20:27:08)
    学生が数学の解析学で論文を書く時に新しい問題を見つけて、それを解く事が求められるのですが、そのように新しい問題を見つける為にはどのようにしたら良いでしょうか？あらかじめその分野については学習済みです。
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■52140 / ResNo.1) 　Re[1]: 修論
□投稿者/ サクラ 一般人(1回)-(2023/03/30(Thu) 19:27:39)
    他人の論文を批判的に読むことですよね
    間違いはないか改善できそうなとこはないか
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■52082 / 親記事) 　関数の連続性
□投稿者/ アルティメットテンパイ 一般人(1回)-(2023/01/26(Thu) 17:29:58)
    関数の連続性を調べる問題です
    計算の過程もお願いします
763×263 => 250×86

suugaku2.png/36KB
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■52138 / ResNo.1) 　Re[1]: 関数の連続性
□投稿者/ muturajcp 一般人(4回)-(2023/03/30(Thu) 11:00:08)
    (x,y)≠(0,0)のとき f(x,y)=(x-4y)/√(x^2+y^2)
    f(0,0)=0
    とする

    x>0
    のとき
    f(x,x)
    =(x-4x)/√(2x^2)
    =-3/√2

    だから
    lim_{x→+0}f(x,x)=-3/√2≠0=f(0,0)
    だから

    f(x,y)は(x,y)=(0,0)で不連続

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■52136 / 親記事) 　複素数
□投稿者/ 三寒四温 一般人(1回)-(2023/03/29(Wed) 07:16:42)
    複素数w,x,y,zが
    (w+x+y+z)^2=4(w^2+x^2+y^2+z^2)
    (w+x+y+z)^3=16(w^3+x^3+y^3+z^3)
    |w-x|≦|w-y|≦|w-z|=2
    をみたしているとき
    |y-z|
    の値はいくらですか？
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■52075 / 親記事) 　お願いします。解法を教えてください。
□投稿者/ 小川陽子 一般人(1回)-(2023/01/26(Thu) 07:36:47)
    Xの2次方程式X^2+2kx+6k=0が、x>-2の範囲において異なる2つの実数解を持つような定数kの値の範囲を求めよ。
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■52135 / ResNo.1) 　Re[1]: お願いします。解法を教えてください。
□投稿者/ muturajcp 一般人(3回)-(2023/03/29(Wed) 05:57:42)
    xの2次方程式x^2+2kx+6k=0が、x>-2の範囲において異なる2つの実数解を持つとき
    f(x)=x^2+2kx+6k
    とする
    f(x)=(x+k)^2-k^2+6k
    放物線y=f(x)の軸はx=-k
    f(α)=f(β)=0の2つの解をα<βとすると
    -2<α<-k<β…(1)
    x<-k のとき　f(x) は　減少だから
    f(-2)>0=f(α)=0>f(-k)…(2)
    -k<x のとき　f(x) は　増加だから
    f(-k)<0=f(β)…(3)

    (1)から
    -2<-k
    k<2…(4)

    (2)から
    f(-2)>0
    f(-2)=4-4k+6k=2k+4>0
    k+2>0
    k>-2
    -2<k
    ↓これと(4)から
    -2<k<2…(5)

    (3)から
    f(-k)<0
    f(-k)=6k-k^2<0
    0<k^2-6k
    k(k-6)>0
    k<0.or.k>6
    ↓これと(5)から
    ∴
    -2<k<0
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