数学ナビゲーター掲示板 [All Thread / Page: 32]

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■ 2006/2/20より、累計：

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　TeX形式数式には半角英数字のみです。詳しくは、ここを見てください。文字化けが発生したときはここを見てください。
■ 質問をする方は、回答者に失礼のないようにお願いします。
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投稿順

レス数

記事リスト ( )内の数字はレス数

高校数学確率の問題です。(1) |

(x^x)^x = x^(x^2)(4) |

余り(2) |

klog(1+1/k) < 1を証明する(2) |

約数(1) |

確率(0) |

n乗根(1) |

lim[θ→0](θ/sinθ)(2) |

常微分方程式の基本的な質問(2) |

単位円と正三角形(2) |

証明微積(0) |

台形(1) |

設問ミスですか？それとも解けますか？(1) |

ζ関数(1) |

フェルマーの最終定理の普通の証明(10) |

高校数学レベルの定積分(2) |

場合の数 (カタラン数に関係したもの)(2) |

G(0) |

岩波講座基礎数学集合の補題6.1についての質問(1) |

羅生門(0) |

確率(2) |

約数の個数(5) |

52545の「約数の個数」の式変形について(4) |

体(3) |

素数(2) |

tan(z) を z = π/2 中心にローラン展開する(2) |

複素数平面(1) |

複素数証明（難）(0) |

確率の問題が分かりません　助けてください(1) |

極限(3) |

確率(2) |

初等数学によるフェルマーの最終定理の証明(5) |

■52206 / 親記事)

　ガウス記号

□投稿者/ ヴェスリィ一般人(1回)-(2023/05/28(Sun) 23:10:44)

nを3以上の奇数とし、a=(1/2)(√n+1/√n)^2とします。
(x-1)(a-[x])>[x]{x}
をみたす実数xの範囲の求め方を教えてください。
[x]はxの整数部分、{x}は小数部分を表しています。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■52202 / 親記事)

　式の値

□投稿者/ 教えて一般人(4回)-(2023/05/27(Sat) 19:33:09)

0ではない実数a,b,cで
a+ b/c =b+ c/a =c+ a/b
を満たしていてさらに
|a|=|b|=|c|=1でもa=b=cでもない
ものってありますか？

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]

■52204 / ResNo.1)

　Re[1]: 式の値

□投稿者/ らすかる一般人(21回)-(2023/05/27(Sat) 20:38:55)

はい、あります。例えば
x=-(6sin(arcsin(513/729)/3)+1)/4
=-0.6359092838512818899240049859672…
y=(2√13)cos(arccos(37√13/169)/3)+3)/2
=5.0183868146982810810056100805982…
z=2
のときに
x+y/z=y+z/x=z+x/y=(2√3)cos(arccos(-2√3/9)/3)+1)/2
=1.8732841234978586505788000543318…
が成り立ちます。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■52205 / ResNo.2)

　Re[2]: 式の値

□投稿者/ 教えて一般人(5回)-(2023/05/27(Sat) 20:56:50)

かような物凄い例があるとは恐れ入りました
私ではなかなか見つけられないはずです
感謝です

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-2]

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■52203 / 親記事)

　確率

□投稿者/ ヒミコ一般人(1回)-(2023/05/27(Sat) 20:27:01)

A,B,C,Dの箱それぞれに赤玉1個と白玉2個が入っています。
この4箱から無作為に2箱を選び、さらにどちらの箱からも無作為に玉を1つずつ取り出し、それらの玉を交換する、という試行を繰り返します。
この試行をn回繰り返した後に箱Aの中に赤玉1個と白玉2個が入っている確率はいくらになるか教えて下さい。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■52197 / 親記事)

　式の値

□投稿者/ 教えて一般人(1回)-(2023/05/27(Sat) 16:46:08)

0ではない実数a,b,cが
a+ b/c =b+ c/a =c+ a/b
を満たしているとき
|a|=|b|=|c|=1
ですか？

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス4件(ResNo.1-4 表示)]

■52198 / ResNo.1)

　Re[1]: 式の値

□投稿者/ X 一般人(5回)-(2023/05/27(Sat) 18:49:57)

>>a+ b/c =b+ c/a =c+ a/b
が
(a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b
の意味であるなら
|a|=|b|=|c|=1
であるとは限りません。

反例)
a=2,b=-1,c=-1のとき
(a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b
は成立します。