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■記事リスト / ▼下のスレッド
■52627 / 親記事) 　フェルマーの最終定理の普通の証明
□投稿者/ 真龍 一般人(1回)-(2024/11/04(Mon) 15:45:03)
    X^3+Y^3=Z^3は自然数解を持たない。
    X^3+Y^3=Z^3をｙ^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
    (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
    (2)は(y-1)=3とおくと、21=(x^2+x)となるので、成り立たない。
    よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成り立たない。
    ∴X^3+Y^3=Z^3は自然数解を持たない。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
▽[全レス10件(ResNo.6-10 表示)]
■52634 / ResNo.6) 　Re[3]: フェルマーの最終定理の普通の証明
□投稿者/ 真龍 一般人(5回)-(2024/11/05(Tue) 12:53:53)
    ■No52630に返信(真龍さんの記事)
    > X^2+Y^2=Z^2は自然数解を無数に持つ。
    > X^2+Y^2=Z^2をｙ^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
    > (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
    > (2)は(y-1)=2とおくと、(3+1)=xとなるので、成り立つ。
    > よって、(y-1)(y+1)=k2x/kも成り立つ。
    > ∴X^2+Y^2=Z^2は自然数解を無数に持つ。

    k=2
    (y-1)=4,y=5
    6=x/2,x=12
    5^2=13^2-12^2
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■52635 / ResNo.7) 　Re[3]: フェルマーの最終定理の普通の証明
□投稿者/ 真龍 一般人(6回)-(2024/11/05(Tue) 14:00:53)
    ■No52630に返信(真龍さんの記事)
    > X^2+Y^2=Z^2は自然数解を無数に持つ。
    > X^2+Y^2=Z^2をｙ^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
    > (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
    > (2)は(y-1)=2とおくと、(3+1)=xとなるので、成り立つ。
    > よって、(y-1)(y+1)=k2x/kも成り立つ。
    > ∴X^2+Y^2=Z^2は自然数解を無数に持つ。

    k=3/2
    (y-1)=3,y=4
    5=x/(3/2),x=5(3/2)=15/2
    4^2={(15/2)+1}^2-(15/2)^2
    分母を払うと、
    8^2=17^2-15^2

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■52636 / ResNo.8) 　Re[1]: フェルマーの最終定理の普通の証明
□投稿者/ 真龍 一般人(7回)-(2024/11/05(Tue) 17:47:43)
    ■No52627に返信(真龍さんの記事)
    > X^3+Y^3=Z^3は自然数解を持たない。
    > X^3+Y^3=Z^3をｙ^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
    > (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
    > (2)は(y-1)=3とおくと、21=(x^2+x)となるので、成り立たない。
    > よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成り立たない。
    > ∴X^3+Y^3=Z^3は自然数解を持たない。
    ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
    k=2
    (y-1)(y^2+y+1)=2*3(x^2+x)/2
    (y-1)=6より、y=7
    (7^2+7+1)=(x^2+x)/2
    2(7^2+7+1)=(x^2+x)は偶数=偶数となるが、
    ab=cdが成り立たないならば、ab=kcd/kも成り立たない。より、
    (7^2+7+1)=(x^2+x)/2は成り立たない。
    114≠(x^2+x)
    (x^2+x)=110
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■52637 / ResNo.9) 　Re[2]: フェルマーの最終定理の普通の証明
□投稿者/ 真龍 一般人(8回)-(2024/11/05(Tue) 19:30:29)
    ※ab=cdが成り立つならば、ab=kcd/kも成り立つ。
    ※ab=cdが成り立たないならば、ab=kcd/kも成り立たない。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■52638 / ResNo.10) 　Re[3]: フェルマーの最終定理の普通の証明
□投稿者/ 真龍 一般人(9回)-(2024/11/06(Wed) 10:59:13)
    (y-1)(y^(n-1)+…+1)=n(x^(n-1)+…)が成り立つならば、
    (y-1)(y^(n-1)+…+1)=kn(x^(n-1)+…)/kも成り立つ。…(A)

    (y-1)(y^(n-1)+…+1)=n(x^(n-1)+…)が成り立たないならば、
    (y-1)(y^(n-1)+…+1)=kn(x^(n-1)+…)/kも成り立たない。…(B)
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
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■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■52624 / 親記事) 　高校数学レベルの定積分
□投稿者/ Yume2024 一般人(1回)-(2024/10/30(Wed) 19:39:07)
    ｈｔｔｐｓ：／／ｈｏｏｋｔａｉｌ．ｓｕｂ．ｊｐ／ｍａｔｈＩｎＰｈｙｓ／ｐａｒｔｉａｌ／
    の一番最後に出てくる定積分について。
    An を求める定積分の計算が合いません。
    どこがおかしいでしょうか。
684×867 => 197×250

1730284747.jpg/63KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■52625 / ResNo.1) 　Re[1]: 高校数学レベルの定積分
□投稿者/ らすかる 一般人(2回)-(2024/10/30(Wed) 21:26:13)
    分母がn^3*π^3の方が正しいですね。
    www.wolframalpha.com/input?i=int+%28%282%2Ax-2%2Ax%5E2%29%2Asin%28n%2Api%2Ax%29%29+dx%2Cx%3D0+to+1&lang=ja
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■52626 / ResNo.2) 　Re[2]: 高校数学レベルの定積分
□投稿者/ Yume2024 一般人(2回)-(2024/10/30(Wed) 21:52:01)
    ああやっぱり。ありがとうございました。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
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■52620 / 親記事) 　場合の数 (カタラン数に関係したもの)
□投稿者/ レモン 一般人(1回)-(2024/10/27(Sun) 10:55:15)
    nは正の整数、kは0以上の整数とします。
    (x,y)座標平面上で(0,0)から(n,n+k)まで格子をたどって進む最短経路のうち、
    常にx+k≧yの部分を通るものの総数とその求め方を教えてください。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■52621 / ResNo.1) 　Re[1]: 場合の数 (カタラン数に関係したもの)
□投稿者/ らすかる 一般人(1回)-(2024/10/27(Sun) 16:38:01)
    x+k≧yという条件がなければ(2n+k)Cn通り
    x+k＜yの領域を通るものは、最初にy=x+k+1に到達した点から先の経路を
    y=x+k+1に関して対称に移動すれば、最終到達点は(n-1,n+k+1)となり
    この経路は(2n+k)C(n-1)通り
    従って求める経路の総数は
    (2n+k)Cn-(2n+k)C(n-1)=(k+1)(2n+k)!/{n!(n+k+1)!}=(k+1)/(n+k+1)・(2n+k)Cn通り

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■52622 / ResNo.2) 　Re[2]: 場合の数 (カタラン数に関係したもの)
□投稿者/ レモン 一般人(2回)-(2024/10/28(Mon) 04:07:16)
    ありがとうございます！
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
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■52614 / 親記事) 　和文差分を利用した数列について
□投稿者/ 数弱 一般人(1回)-(2024/09/13(Fri) 07:03:53)
    上の式変形のどこが間違っているのかわかりません。下の式変形は特殊解を利用したもので正答が出ています。どうかよろしくお願いします。
1024×769 => 250×187

1726178633.jpg/59KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■52616 / ResNo.1) 　Re[1]: 和文差分を利用した数列について
□投稿者/ muturajcp 一般人(8回)-(2024/09/15(Sun) 05:18:45)
    画像の通り
    a(n)(2/3)^n=a(1)(2/3)+(4/3^2)Σ[2〜n](4/3)^(k-2)(k+1)
602×828 => 182×250

m2024091307.jpg/51KB
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■52609 / 親記事) 　面積体積表面積です。
□投稿者/ ぴーたろー 一般人(1回)-(2024/09/07(Sat) 09:31:51)
    面積体積表面積です。


    問1
    (1)
    〇1の示す領域は
    点(0,0),(r,0),(0,r√3)
    を頂点とする直角三角形の周及び内部
    〇2の示す領域は
    点(0,r),(-r,0)を端点とする1/4円を境界
    とする中心角π/2の扇形の周及び内部。

    (2)
    (1)の結果から
    V_P=(底面が半径rの円である高さr√3の三角錐の体積)
    =(1/3)(√3)πr^3
    V_R=(半径rの半球の体積)
    =(2/3)πr^3
1259×439 => 250×87

1725669111.png/137KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■52610 / ResNo.1) 　Re[1]: 面積体積表面積です。
□投稿者/ ぴーたろー 一般人(2回)-(2024/09/07(Sat) 09:59:14)
    お聞きしたいのはこちらの大問２です、よろしくお願いします。
    サイズが大きいので２つに分かれます。
    （スケッチは無くても構いません、大まかなイメージだけでもあると助かります）
1038×390 => 250×93

1725670754.png/142KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■52611 / ResNo.2) 　Re[2]: 面積体積表面積です。
□投稿者/ ぴーたろー 一般人(3回)-(2024/09/07(Sat) 10:00:18)
    よろしくお願いします！
1024×396 => 250×96

85-2.png/107KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
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