数学ナビゲーター掲示板 [All Thread / Page: 35]

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順列(2) |

スピアマンの順位相関係数の求め方について(0) |

sin(x)sin(x+1)<c(2) |

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確率(3) |

52545の「約数の個数」の式変形について(5) |

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羅生門(1) |

高校数学確率の問題です。(2) |

(x^x)^x = x^(x^2)(4) |

数字が重複しない積(1) |

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klog(1+1/k) < 1を証明する(2) |

約数(1) |

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常微分方程式の基本的な質問(2) |

単位円と正三角形(2) |

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台形(1) |

設問ミスですか？それとも解けますか？(1) |

ζ関数(1) |

フェルマーの最終定理の普通の証明(10) |

高校数学レベルの定積分(2) |

場合の数 (カタラン数に関係したもの)(2) |

G(0) |

岩波講座基礎数学集合の補題6.1についての質問(1) |

確率(2) |

体(3) |

素数(2) |

■52261 / 親記事)

　整数の例

□投稿者/ うさぽよ一般人(2回)-(2023/08/15(Tue) 11:42:01)

以下の条件を全て満たす整数m,p,qの例をいくつかご教示下さい。
[　　] はガウス記号です。

条件
・pとqは相異なる素数
・m>pq
・[m/p][m/q]=m[m/(pq)]

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス4件(ResNo.1-4 表示)]

■52263 / ResNo.1)

　Re[1]: 整数の例

□投稿者/ らすかる一般人(3回)-(2023/08/15(Tue) 14:04:33)

任意の異なる素数p,qと任意の2以上の自然数nに対してm=npqとすれば成り立つと思います。
よって具体例を挙げるなら、例えば
(m,p,q)=(12,2,3),(18,2,3),(24,2,3),…,
(20,2,5),(30,2,5),(40,2,5),…,
(30,3,5),(45,3,5),(60,3,5),…
等

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■52271 / ResNo.2)

　Re[2]: 整数の例

□投稿者/ うさぽよ一般人(3回)-(2023/08/21(Mon) 22:47:05)

ありがとうございます。
もう一つ教えて下さい。
次の命題は正しいですか？

命題
相異なる素数p,qと、正の整数m(≧pq)が
[m/p][m/q]=m[m/(pq)]
を満たすならば、mには素因数が2個以上存在する。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■52272 / ResNo.3)

　Re[3]: 整数の例

□投稿者/ らすかる一般人(4回)-(2023/08/21(Mon) 23:19:17)

「素因数が2個以上存在」は「合成数」という意味ではなく
「相異なる2個以上の素因数が存在」という意味ですよね？
それならば、(m,p,q)=(8,2,3)が反例となります。

# もし「合成数」という意味ならば、明らかに成り立ちます。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■52273 / ResNo.4)