数学ナビゲーター掲示板 [All Thread / Page: 71]

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投稿順

レス数

記事リスト ( )内の数字はレス数

高校数学確率の問題です。(1) |

(x^x)^x = x^(x^2)(4) |

余り(2) |

klog(1+1/k) < 1を証明する(2) |

約数(1) |

確率(0) |

n乗根(1) |

lim[θ→0](θ/sinθ)(2) |

常微分方程式の基本的な質問(2) |

単位円と正三角形(2) |

証明微積(0) |

台形(1) |

設問ミスですか？それとも解けますか？(1) |

ζ関数(1) |

フェルマーの最終定理の普通の証明(10) |

高校数学レベルの定積分(2) |

場合の数 (カタラン数に関係したもの)(2) |

G(0) |

岩波講座基礎数学集合の補題6.1についての質問(1) |

羅生門(0) |

確率(2) |

約数の個数(5) |

52545の「約数の個数」の式変形について(4) |

体(3) |

素数(2) |

tan(z) を z = π/2 中心にローラン展開する(2) |

複素数平面(1) |

複素数証明（難）(0) |

確率の問題が分かりません　助けてください(1) |

極限(3) |

確率(2) |

初等数学によるフェルマーの最終定理の証明(5) |

■50803 / 親記事)

　最大公約数

□投稿者/ み一般人(1回)-(2021/05/23(Sun) 20:52:03)

コンパスと定規を使って最大公約数を求める手動計算機を考案せよ

この問題の解答と解説をお願いします。

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■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド

■50792 / 親記事)

　和の求め方がわかりません。

□投稿者/ さんご一般人(1回)-(2021/05/18(Tue) 19:50:47)

$2$ \sum^{\infty}_{k=0} (\frac{a}{1+a})^k$ 　の求め方を知りたいです。
答えは1+aになるそうですが、なぜそうなるのかがわかりません。

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▽[全レス3件(ResNo.1-3 表示)]

■50793 / ResNo.1)

　Re[1]: 和の求め方がわかりません。

□投稿者/ らすかる付き人(51回)-(2021/05/19(Wed) 00:02:06)

a＞0ならば
無限級数の公式Σ[k=0～∞]r^k=1/(1-r)に
r=a/(1+a)を代入すれば求まります。

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■50794 / ResNo.2)

　Re[2]: 和の求め方がわかりません。

□投稿者/ さんご一般人(2回)-(2021/05/19(Wed) 09:55:29)

理解できました！ありがとうございます！！

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■50800 / ResNo.3)

　Re[3]: 和の求め方がわかりません。

□投稿者/ さんご一般人(3回)-(2021/05/22(Sat) 13:47:01)

解決しました

解決済み!

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■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-3]

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■50798 / 親記事)

　ベイズ更新について

□投稿者/ haru 一般人(1回)-(2021/05/19(Wed) 19:46:09)

ベイズ更新についての問題です。
見分けのつかない袋が 3 つある．
袋1 には赤玉と白玉が 1 : 1 の割合で，袋2 には 3 : 1 の割合で，袋3 には 1 : 2 で入っている．

1 つの袋を無作為に選び，その中から 1 つ玉を取り出したところ，赤玉だった．
その後，取り出した玉を元の袋に戻してよくかき混ぜ，その袋から 1 つ玉を取り出すという作業を 2 回繰り返した．
2 回目も 3 回目も取り出した玉の色は赤だった．

このとき，(1) 2 回目および (2) 3 回目の玉の取り出し終了時点での袋1 の事後確率を求めよ。

答えがないのであっているか確認したいです。
可能であれば解説も含めて回答よろしくお願いします。

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■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド

■50795 / 親記事)

　無限積分

□投稿者/ megumi 一般人(11回)-(2021/05/19(Wed) 15:56:25)

2021/05/22(Sat) 12:45:59 編集(投稿者)

　ディリクレ積分

　　∫[0→∞] sin(x)/x dx = π/2

を利用して

　　∫[0→∞] sin(2x)sin(x)/x^2 dx

を求めたのですが計算が合いません。間違いをご指摘ください。

723×767 => 235×250

1621407385.png/50KB

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▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]

■50796 / ResNo.1)

　Re[1]: 無限積分

□投稿者/ 豚の脂身一般人(1回)-(2021/05/19(Wed) 17:09:08)

$2$\displaystyle \large \frac{1}{\,2\,}\, {\displaystyle\int_{0}}^{\infty} \frac{3 \sin (3x)}{{}x} dx \, - \, \frac{1}{\,2\,}\, {\displaystyle\int_{0}}^{\infty} \frac{\sin (x)}{x} dx \\ =\, \frac{3}{\,2\,}\, {\displaystyle\int_{0}}^{\infty} \frac{ \sin (3x)}{3x} d(3x) \, - \, \frac{1}{\,2\,} \, \frac{\pi}{\,2\,} \\ =\, \frac{3}{\,2\,}\, \frac{\pi}{\,2\,}\, -\, \frac{1}{\,2\,} \,\frac{\pi}{\,2\,} \\ =\, \frac{3 \pi}{\,4\,}\, -\, \frac{\pi}{\,4\,} \\ =\, \frac{\pi}{\,2\,}$

ですかね。

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■50797 / ResNo.2)

　Re[2]: 無限積分

□投稿者/ megumi 一般人(12回)-(2021/05/19(Wed) 17:30:26)

　あちゃ～、詰めのところでいろいろ計算ミスしてるなあwwwww

　すばやい回答ありがとうございました。

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■50790 / 親記事)

　三角関数の極限

□投稿者/ megumi 一般人(9回)-(2021/05/18(Tue) 12:14:50)

lim[x→∞]sin^2(x)/x = 0

となる理由がわかりません。

lim[x→∞](sin^2(x))'/x' = lim[x→∞]sin(2x)

ですから、ずっと振動するような気がするのですが。