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■52681 / 親記事) 　定積分
□投稿者/ 三毛猫 一般人(1回)-(2025/02/12(Wed) 19:22:37)
    以下は計算できますか?
    lim[ε→+0]∫[0,1-ε]{(x^((5-√17)/2)-x^((5+√17)/2))/(1-x)}dx
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▽[全レス4件(ResNo.1-4 表示)]
■52682 / ResNo.1) 　Re[1]: 定積分
□投稿者/ 計算機につっこんだだけの人 一般人(1回)-(2025/02/12(Wed) 20:42:20)
    　　

    かな？
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■52683 / ResNo.2) 　Re[2]: 定積分
□投稿者/ 三毛猫 一般人(2回)-(2025/02/12(Wed) 22:47:36)
    計算の途中過程は分かりますか?
    ネットのWolfram Alphaだと「時間が足りず極限は求められませんでした」となってしまうので。

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■52684 / ResNo.3) 　Re[3]: 定積分
□投稿者/ 計算機につっこんだだけの人 一般人(2回)-(2025/02/13(Thu) 00:26:39)
http://manabitimes.jp/math/2898
    リンク先の差の積分表示から公式2を使うとか？
    私自身は全く計算してないのでどうだか知りませんが
    なんとなくπtanが出てきそうですよね。
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■52685 / ResNo.4) 　Re[4]: 定積分
□投稿者/ 三毛猫 一般人(3回)-(2025/02/13(Thu) 10:34:32)
    リンク先の内容はかなり難しいですね。
    頑張って勉強しようと思います。
    教えてくださりありがとうござました。
解決済み!
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■52679 / 親記事) 　確率
□投稿者/ たける 一般人(1回)-(2025/02/09(Sun) 06:34:08)
    サイコロをn回ふって6の目が連続でm回以上出る確率と
    サイコロをn+1回ふって同じ目が連続でm+1回以上出る確率は
    どちらが大きいか知りたいです。
    理由もあわせて教えてください。
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■52677 / 親記事) 　n乗根
□投稿者/ 五月 一般人(1回)-(2025/02/08(Sat) 19:19:53)
    自然数nの階乗n!のn乗根は無理数ですか？
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▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■52678 / ResNo.1) 　Re[1]: n乗根
□投稿者/ らすかる 一般人(3回)-(2025/02/08(Sat) 23:48:59)
    n=1のとき有理数、n＞1のとき無理数です。
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■52673 / 親記事) 　lim[θ→0](θ/sinθ)
□投稿者/ 星は昴 一般人(1回)-(2025/01/28(Tue) 08:42:22)
    lim[θ→0](θ/sinθ)

    の極限値は教科書にも参考書にも載ってないのですが

    lim[θ→0](θ/sinθ) = lim[θ→0]{ 1/(sinθ/θ) } = 1

    でいいんですよね？
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▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■52674 / ResNo.1) 　Re[1]: lim[θ→0](θ/sinθ)
□投稿者/ らすかる 一般人(2回)-(2025/01/28(Tue) 09:08:26)
    はい、OKです。
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■52675 / ResNo.2) 　Re[2]: lim[θ→0](θ/sinθ)
□投稿者/ 星は昴 一般人(2回)-(2025/01/28(Tue) 10:10:44)
    すばやい回答まことにありがとうございました。
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■52669 / 親記事) 　常微分方程式の基本的な質問
□投稿者/ yukilemon 一般人(1回)-(2025/01/12(Sun) 01:46:24)
    たとえば、y=(x)に関してy'+ay=b（a,bは定数）という微分方程式について、両辺をxで2回微分して、y'''+ay''=0となります。ここから両辺を2回積分すると、y'+ay=C1x+C2（C1とC2は積分定数）となると思うのですが、これだと最初の微分方程式と違ってしまいます。これって何が間違っているのでしょうか？よろしくおねがいします。
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▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■52670 / ResNo.1) 　Re[1]: 常微分方程式の基本的な質問
□投稿者/ X 一般人(1回)-(2025/01/13(Mon) 12:38:29)
    y'+ay=b (A)
    が前提条件になっている、ということが抜けています。
    ですので
    y'''+ay''=0
    から
    y'+ay=C1x+C2 (B)
    と変形した後で、(A)と(B)を係数比較して
    C1=0,C2=b
    となるだけです。
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■52671 / ResNo.2) 　Re[2]: 常微分方程式の基本的な質問
□投稿者/ yukilemon 一般人(2回)-(2025/01/13(Mon) 17:46:18)
    なるほど。ありがとうございます。最初の式がすべてということですね。
解決済み!
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